Il padre, Emerico, aveva partecipato in Cecoslovacchia ai moti d’indipendenza dall’impero austro-ungarico e, nel 1905, si era trasferito a Trieste dove aveva ottenuto la cittadinanza italiana. Nel capoluogo giuliano, dopo essersi laureato in Economia e commercio, aveva sposato il soprano Fosca Titta (che dopo il matrimonio aveva rinunciato alla carriera artistica). La sorella di quello che è considerato il più grande baritono della storia della lirica italiana (Ruffo Titta), divenne cognata, attraverso una delle sorelle (Velia), di Giacomo Matteotti. Fu proprio l’assassinio del martire socialista che fece maturare in Albe (che al momento del delitto aveva undici anni), la coscienza antifascista che l’avrebbe sostenuto nella lotta per la “libertà che è cultura”.

Albe Steiner, morto il padre, si diplomò in ragioneria, ma non proseguì gli studi. Si dedicò ad una professione a quei tempi praticamente sconosciuta in Italia: quella del grafico. Iniziò la sua attività professionale nel 1939, divenendone un vero e proprio pioniere e antesignano. Collaborò anche, in quel periodo, al gruppo milanese della rivista Corrente, soppressa in seguito dal fascismo. Sposata Lica Covo, Albe condivise con lei, dopo l’8 settembre 1943, la scelta della lotta armata al nazifascismo, pagando un prezzo altissimo alla Resistenza. Suo fratello Guglielmo, detto “Mino”, fu catturato e deportato prima a Fossoli, poi a Mauthausen e, infine, a Ebensee dove scomparve. Il suocero Mario Covo, con Alberto Arditi e la di lui moglie Matilde David, furono arrestati nella casa di Mergozzo e fatti sparire nel nulla durante la feroce “caccia all’ebreo” del settembre-ottobre 1943, opera di un battaglione della divisione corazzata SS Liebstandarte “Adolf Hitler” (per numero, la più grande strage di ebrei avvenuta in Italia dopo le Fosse Ardeatine).

La casa di Mergozzo dei Covo-Steiner (quella di Milano fu distrutta in un bombardamento), venne saccheggiata e devastata. Albe, sempre coadiuvato dalla moglie, entrò a far parte della formazione autonoma “Valdossola”, comandata da Dionigi Superti, nella quale dal novembre ’43, con il nome di battaglia “Aldo”, divenne commissario politico e addetto stampa. Partecipò così attivamente all’esperienza della Repubblica partigiana dell’Ossola, nel settembre-ottobre 1944. Dopo la Liberazione fu tra i fondatori dei Convitti scuola della Rinascita. Con Vittorini, collaborò alla redazione de Il Politecnico e realizzò per Einaudi la Biblioteca del Politecnico. Per due anni, dal 1946 al 1948, si trasferì in Messico dove visse un’intensa stagione culturale e artistica, collaborando alla campagna di alfabetizzazione con il “Taller de grafica popular”. Rientrato in Italia, riprese la sua attività di grafico per molti giornali della sinistra tra cui l’Unità, Il Contemporaneo, Vie Nuove, Rinascita, Movimento operaio, Rivista storica del socialismo, Mondo Operaio, ecc. Albe Steiner collaborò anche con la RAI, col Piccolo Teatro di Milano, con la Triennale, con la Biennale di Venezia, con Feltrinelli, Zanichelli, Vangelista e altri editori.

Nel 1960 è autore con Piero Caleffi del libro fotografico Pensaci Uomo sui campi di sterminio nazisti.

Ha insegnato all’Umanitaria di Milano divenendo, dal 1959 fino alla scomparsa, direttore della Scuola del libro. Dal 1962 al 1971 ha insegnato all’Istituto superiore d’arte di Urbino. Straordinari e fondamentali i suoi contributi alle più prestigiose riviste italiane, come il suo impegno nella comunicazione visiva in campo politico e democratico. Fu tra i realizzatori del Museo del deportato di Carpi-Fossoli. L’anno della sua morte, il Comune di Milano conferì ad Albe Steiner la medaglia d’oro di benemerenza civica. Nel 2004, Lica Covo Steiner (scomparsa a Milano, il 24 maggio 2008, all’età di 94 anni, e sepolta col marito a Mergozzo), ha con le figlie Anna e Luisa hanno donato l’Archivio Albe e Lica Steiner al Politecnico di Milano presso il Campus Bovisa. Copie delle carte sulla Resistenza e delle immagini relative alla deportazione, usate per il Museo del deportato a Carpi, sono depositate in Istituto. Sulla sua tomba a Mergozzo, un blocco di granito reca la scritta: “Albe Steiner partigiano”. A Milano, Torino e Ravenna gli sono stati intitolati Istituti professionali di Stato.